- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

广西柳州市融水苗族自治县2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

阅读材料：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．例如：7与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数 $\text{[math]}$ 的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和2，数轴上另有一个点P对应的数为有理数 $\text{[math]}$ ．

（1）、请根据阅读材料填空：

数轴上A，B两点之间的距离为，点P、B之间的距离 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、请根据阅读材料和题（1）中结论，请用文字语言叙述 $\text{[math]}$ 表示的几何意义：．

根据几何意义，解决下列问题：

①若点P在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则点P表示的有理数 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

已知在△ABC中，AB=AC。

如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB等于16cm，AD等于6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3cm每秒的速度向点B移动，一直移动到点B时停止运动，当P点停止运动时Q点也停止运动，点Q以2cm每秒的速度向点D移动。

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

甲、乙两人借助“数轴”和“剪刀、石头、布”设计了一款“移动游戏”．两人分别在数轴上随机挑选一个点作为游戏的起点：甲选择的游戏起点记为A，乙选择的游戏起点记为B；然后两人进行“剪刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜；再根据每次“剪刀、石头、布”的结果，A、B两点沿数轴同时移动，移动规则如下：

“剪刀、石头、布”的结果	A、B两点移动方式
平局	点A向右移动 $\text{[math]}$ 个单位，点B向左移动 $\text{[math]}$ 个单位
甲胜	点A向右移动2个单位，点B向右移动1个单位
乙胜	点A向左移动1个单位，点B向左移动2个单位

设甲、乙两人共进行了k次“剪刀、石头、布”（k为正整数）．

阅读理解，问题解决

【方法指导】数轴上的动点问题，若是告诉了运动速度，一般设运动时间为t，用含t的式子表示出动点及点与点之间的距离，通过题目中的和差倍分关系建立方程求解即可，若是求定值，含参数计算也可得结果．

认真阅读下面的材料

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何意义，如 $\text{[math]}$ 表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之的距离， $\text{[math]}$ ，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离用线段AB的长度表示，有 $\text{[math]}$ ．问题解决：如图，在数轴上，点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发沿数轴正方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

如图，若数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，则下列结论中，正确的是（ )

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