注册

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省浙共体2024-2025学年八年级上学期期末学能诊断数学试题

我们定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边的交点为勾股顶点．例如，在图1中，若CD是 $\text{[math]}$ 中AB边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，点 $\text{[math]}$ 为勾股顶点．

（1）、【特例感知】

如图1，CD是 $\text{[math]}$ 中AB边上的高，已知 $\text{[math]}$ ，请通过计算说明 $\text{[math]}$ 是否是勾股高三角形．

（2）、【深入探究】

如图2，已知 $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中点 $\text{[math]}$ 为勾股顶点，且 $\text{[math]}$ 是AB边上的高．探究线段AD与BC的数量关系，并给予证明．

（3）、【拓展应用】

如图3， $\text{[math]}$ 为勾股高三角形，其中 $\text{[math]}$ 为勾股顶点，且 $\text{[math]}$ 为AB边上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，F．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．

如图，在4 x5的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 都在格点上，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，菱形ABCD的边长为4，CBAD=60°，过点B作BELAB交CD于点E，连接AE，F为AE的中点，连接CF，CF交BE于点G，则GF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服