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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省广州市南沙区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

校艺术节上，甲同学用腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形卡纸 $\text{[math]}$ 裁剪出如图所示的矩形纸片 $\text{[math]}$ ，且矩形的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 的边上．

（1）、若甲裁剪出来的矩形纸片周长是 $\text{[math]}$ 纸片周长的一半，那么这个矩形纸片的宽 $\text{[math]}$ 是cm；

（2）、设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

②求矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．

已知⊙O的直径AB=8cm，点C在⊙O上，且∠B0C=60°，则AC的长为（）

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD ，垂足为E ，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，点C是弧BE的中点，过点C作PC⊥AE于点D，交AB的延长线于点P

如图 W6-1， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

如图，半径为5的圆 $\text{[math]}$ 中，如果弦 $\text{[math]}$ 的长为8，那么圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离，即 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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