- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省浙共体2024-2025学年九年级上学期期末学能诊断数学试题

“立定跳远”是田径运动项目之一.运动员起跳后的腾空路线可以近似地看做是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系（起跳点为原点，地面所在直线为：轴，起跳点所在的竖直方向为y轴），从起跳到落地的过程中，设运动员距离地面的竖直高度为y（m），距离起跳点的水平距离为x（m）.已知，运动员跳到最高处时距离地面的竖直高度为0.4m，距离起跳点的水平距离为1.1m.

（1）、求该运动员腾空路线的表达式

（2）、求该运动员落地时距离起跳点的水平距离

举一反三

足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t= $\text{[math]}$ ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（）

如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 $\text{[math]}$ 处出手，出手时球离地面约 $\text{[math]}$ ．铅球落地点在 $\text{[math]}$ 处，铅球运行中在运动员前 $\text{[math]}$ 处（即 $\text{[math]}$ ）达到最高点，最高点高为 $\text{[math]}$ ．已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？

一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at²+bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间{#blank#}1{#/blank#}(s)。

在投掷实心球的运动中，实心球出手时水平向前的速度为a（单位： $\text{[math]}$ ），垂直向上的速度为b（单位： $\text{[math]}$ ），实心球在空中运动时，其水平距离x（单位：m）与时间t的关系为 $\text{[math]}$ ，高度y（单位：m）与时间t的关系为 $\text{[math]}$ ．

羽毛球运动是一项非常受人喜爱的体育运动．某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度 $\text{[math]}$ 与发球后球飞行的时间 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则该运动员发球后 $\text{[math]}$ 时，羽毛球飞行的高度为（）

图①是古代的一种远程投石机，其投出去的石块运动轨迹是抛物线的一部分．据《范蠡兵法》记载：“飞石重十二斤，为机发，行二百步”，其原理蕴含了物理中的“杠杆原理”．

在如图②所示的平面直角坐标系中，将投石机置于斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点 $\text{[math]}$ 处，石块从投石机竖直方向上的点 $\text{[math]}$ 处被投出，在斜坡上的点 $\text{[math]}$ 处建有垂直于水平面的城墙 $\text{[math]}$ ．已知，石块运动轨迹所在抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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