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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市华师附中2024~2025学年七年级上学期数学期中考试试卷

观察下面三行数．

第一行， $\text{[math]}$ ， …

第二行： $\text{[math]}$ ， …

第三行： $\text{[math]}$ ， …

（1）、第一行的第8个数是________，第三行的第8个数是________．

（2）、若设第一行的第n个数是x，则第二行的第n个数是________，第三行的第n个数是________（用含x的式子表示），

（3）、取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

举一反三

观察下面几组数：
1，3，5，7，9，11，13，15，……
2，5，8，11，14，17，20，23，……
7，13，19，25，31，37，43，49，……
这三组数具有共同的特点.
现有一组数与上述三组数具有共同的特点，第一个数是3，第三个数是11，则其第n个数为（）

观察下列式子：2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．

（1）请你以上规律写出第4个等式；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

仔细观察，探索规律：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$ 的个位数字是（）

如表：方程1、方程2、方程3、…是按一定规律排列的一列方程.

序号	方程	方程的解
1	x²+x﹣2﹣＝0	x₁＝﹣2	x₂＝1
2	x²+2x﹣8﹣＝0	x₁＝﹣4	x₂＝2
3	x²+3x﹣18＝0	x₁＝	x₂＝
…	…	…	…

已知：在数轴上有两个点A 、B ， A点表示有理数－4，B点表示有理数6，点P在原点左侧，表示有理数x ，且点P到A、B两点的距离和是16，观察下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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