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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）、按这个规律，当m=6时，和为；

（2）、从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：．

（3）、应用上述公式计算：

①2+4+6+…+200

②202+204+206+…+300．

举一反三

在平面直角坐标系中，点A₁（1，2），A₂（2，5），A₃（3，10），A₄（4，17），…，用你发现的规律确定点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，…设A=（2+1）（2²+1）…（2²⁰¹⁷+1）+1，则A的个位数是（）

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）（3，5，7）、（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₈₉=（）

某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品拍成一个矩形（作品不完全重合）。现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）。若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）

观察下列方程：

① $\text{[math]}$ 的解是x=2；

② $\text{[math]}$ 的解是x=3；

③ $\text{[math]}$ 的解是x=4，

…

已知一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …a_n…中，a₁＝3，a₂＝2a₁-1，a₃＝2a₂-1，…，a_（_n+1_）＝2a_n-1，…则a₂₀₂₅-a₂₀₂₄的个位数字是（　　）

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