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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

观察下列式子：2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．

（1）请你以上规律写出第4个等式；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

举一反三

观察2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…这一列数，你能发现它们排列的规律吗？请根据你发现的规律，试写出第100个数是{#blank#}1{#/blank#}．

世界著名的莱布尼兹三角形如图所示，其排在第8行从左边数第3个位置上的数是{#blank#}1{#/blank#}．

有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是（）

数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，在数的运算中就有一些有趣的对称形式。

请你观察思考下列计算过程：∵11²＝121，∴ $\text{[math]}$ ＝11；同样：∵111²＝12321，∴ $\text{[math]}$ ＝111；…由此猜想 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为{#blank#}1{#/blank#}．

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