观察下列式子：2×4+1=3&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;；4×6+1=5&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;；6×8+1=7&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;；&hellip;．（1）请你以上规律写出第4个等式；（2）根据你...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

观察下列式子：2×4+1=3²；4×6+1=5²；6×8+1=7²；…．

（1）请你以上规律写出第4个等式；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

举一反三

有数组：（1，1，1）（2，4，8）（3，9，27）（4，16，64）（5，25，125）…则第100组的三个数是{#blank#}1{#/blank#}．

下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则根据这种规律，第四个正方形中的n={#blank#}1{#/blank#}，最后一个正方形中的m={#blank#}2{#/blank#}．

a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”。如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，－2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，…，依次类推，则 $\text{[math]}$ =（）。

有若干个数，第1个数记为a₁ ，第2个数记为a₂⋯⋯第n个数记为a_n ， $\text{[math]}$ 从第2个数起，a_n= $\text{[math]}$ ，则a₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}

下图，每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读“末位数字是 $\text{[math]}$ 的两位数平方的速算法则”，并完成下列问题.

通过计算器计算可得： $\text{[math]}$ .容易发现这样的速算法则：末位数字是 $\text{[math]}$ 的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末位接着写上 $\text{[math]}$ .例如：计算 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的后面接着写上 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ；计算 $\text{[math]}$ ；因为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的后面接着写上 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

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