- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市春蕾中学2024-2025学年八年级（上）期中考试数学

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．

（1）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系为，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

②如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ 请直接写出答案，如若需要，自行绘图 $\text{[math]}$

举一反三

在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A₁ ，作第二个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作第三个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为（）

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

如图，将正方形ABCD的边AB沿AE折叠，使点B落在对角线AC上，则∠BAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，过圆心O的直线PF⊥AB于D ，交⊙O于E ， F ， PB是⊙O的切线，B为切点，连接AP ， AF ．

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