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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

倍长中线的思想在丁倍长某条线段（被延长的线段 $\text{[math]}$ 要满足两个条件： $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 一个端点是图中一条线段 $\text{[math]}$ 的中点； $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ 与这条线段 $\text{[math]}$ 不共线），然后进行连接，构造三角形全等，再进一步将某些线段进行等量代换，再证明全等或其他的结论，从而解决问题．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）．

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC， OB=OD，求证：DC//AB

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，若点C在 $\text{[math]}$ 上.

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B．连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么量出 $\text{[math]}$ 的长就是A，B的距离．为什么？

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