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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学2017年中考数学三模试卷

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接BD，使∠A=2∠1，点E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）、求证：AC是⊙O的切线；

（2）、若∠A=60°，⊙O的半径为2，求AB的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

如图，已知⊙O的直径AB=12，弦AC=10，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，且OE⊥AC于点E，过点C作⊙O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．

如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（）

将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）．已知AC=8，⊙O的半径为4．

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