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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省张家界市中考数学试卷

在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．

举一反三

已知等腰三角形的一个底角的度数为70°，则另外两个内角的度数分别是（　　）

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（）

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行{#blank#}1{#/blank#}海里与钓鱼岛A的距离最近。

如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（）

如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

如图，△ABC中，∠B＝2∠C.

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；

（2）连接AE，求证：AB＝AE

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