- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市同安区五校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

完成下列推理说明：

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（），

∴AB∥CD （）

∴∠B= （）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠= ∠（　等量代换　）

∴AD∥BE（）

∴∠E=∠DFE（）

举一反三

如图，∠1+∠B=180°，∠2=45°，则∠D的度数是（）

已知：如下图， AB∥CD ，点E ， F分别为AB ， CD上一点.

如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2．

（1）阅读并回答：

科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 射向一个水平镜面后被反射，此时 $\text{[math]}$ ．

①由条件可知： $\text{[math]}$ ，依据是___________； $\text{[math]}$ ，依据是___________；

②反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，依据是___________．

（2）解决问题：

如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 镜反射，若 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________．

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