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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年浙江省嘉兴市北京师大南湖附属学校中学九年级中考一模数学模拟试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

（2）、当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．

（3）、当以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 的边有且只有三个公共点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是(　　)

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a²+c²＝b² ，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2： $\text{[math]}$ ，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为{#blank#}1{#/blank#}（选填序号）.

在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ 的面积为15．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中全等的三角形共有（　　）

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