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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市江汉区友谊路中学2017年中考数学模拟试卷

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx^﹣¹（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移将矩形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到矩形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将矩形A_n-1B_n-1C_n-1D_n-1沿A_n-1B_n-1的方向平移5个单位，得到矩形A_nB_nC_nD_n（n＞2）．

（1）求AB₁和AB₂的长．
（2）若AB_n的长为56，求n．

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）

在研究气体压强和体积关系的物理实验中，一个气球内充满了一定质量的气体，实验中气体温度保持不变，实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强p（kPa）与气体体积V（m³）的数据如下表：

V（m³）	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
p（kPa）	120	80	60	48	40

如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，CF，当△ECF为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若矩形的对角线长为4，则AD的长是（）

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

【问题】根据定义，解答下列问题：

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