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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市育英国际实验学校创新A班2020届九年级上学期数学开学试卷

如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与CD交于E点，与CB交于F点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求反比例函数的解析式；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，将 $\text{[math]}$ 沿x轴的正方向平移1个单位后得到 $\text{[math]}$ ，如图2，线段 $\text{[math]}$ 与BC相交于点M，线段 $\text{[math]}$ 与BC相交于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD的重叠部分面积．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C，

已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（﹣5，﹣ $\text{[math]}$ ），从中随机选取一个点，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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