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题型：解答题题类：难易度：普通

【周周清】浙教版数学七年级上册期末复习A检测卷

已知∠AOB=3∠BOC，OD，OE分别为∠AOB和 $\text{[math]}$ 的平分线.

（1）、如图1，当OC在∠AOB 的内部时，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图2，当OC在∠AOB 的外部时，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、若∠DOE=n°，求∠AOC 的度数.

举一反三

在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为（　　）

如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．

（1）试说明AB∥OC的理由；

（2）试求∠BOE的度数；

（3）平移线段AB；

①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．

②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．

在数学课上，学习了角平分线后，王老师给同学们出了如下题目：已知直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，点A在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于G，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（　　）

定义：如果两个角的度数的和是45°，那么这两个角互为半余角，其中一个角称为另一个角的半余角.例如：∠α=20°，∠β=25°，因为∠α+∠β=45°，所以∠α和∠β互为半余角.

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