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题型：填空题题类：难易度：困难

【优+攻略】培优讲义本专题提优讲义九新定义问题

取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：|[3.14]=3，[0.618]=0.给出一列数 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 且当k≥2时，满足 $\text{[math]}$ 则x₂₀₂₄的值为.

举一反三

下列四个数列中，等比数列是( )

我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列.如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差.如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2.若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列.二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数是{#blank#}1{#/blank#}，第2014个数是{#blank#}2{#/blank#}

已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，若用代数式表示第n个数，则第 n个数是( )

观察下面三行数：

-3，9，-27，81，-243……①

0，12，-24，84，-240……②

3，-9，27，-81，243……③

若取每行的第九个数，则这三个数的和为( )

观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.

按照下列各数列的排列规律，在横线上填入合适的数.

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