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题型：填空题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第一讲从自然数到有理数

将1， $\text{[math]}$ ……按一定规律排列如下：

第1行 1

第2行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第3行 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第4行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第5行 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

…

根据上述规律，第100行中自左向右的第11个数是.

举一反三

观察下列一组数，探索其规律.

$\text{[math]}$

阅读材料，回答问题.

在著名数学家高斯10岁时，老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=?高斯很快得出结果5050.他是这样计算的：第一项和最后一项的和是 $\text{[math]}$ 第二项和倒数第二项的和是2+99=101，第三项和倒数第三项的和是： $\text{[math]}$ ·在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050.

观察下列各式： $\text{[math]}$ 根据其中的规律可得 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}| $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示).

已知一列数a₁ ， a₂ ， …， an（n为正整数）满足 $\text{[math]}$ 则通过计算可推算出 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含 n的代数式表示），a₂₀₁₁═{#blank#}2{#/blank#}.

阅读下列材料，并解决相关的问题.

按照一定顺序排列的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第一项，记为a₁ ，以此 $\text{[math]}$ 类推，排在第n位的数被称为第n项，记为 an.

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示 $\text{[math]}$ 如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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