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题型：填空题题类：难易度：普通

专题提优一有理数中的规律探索

小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

当输入数据为8时，输出的数据为.

举一反三

仔细观察下列有关联的三行数：

第一行： $\text{[math]}$ ；

第二行： $\text{[math]}$ ；

第三行： $\text{[math]}$ ；

回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等差数列，且皆有31项.若a₂+ $\text{[math]}$ 则此两等差数列的和为( )

阅读材料，回答问题.

在著名数学家高斯10岁时，老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=?高斯很快得出结果5050.他是这样计算的：第一项和最后一项的和是 $\text{[math]}$ 第二项和倒数第二项的和是2+99=101，第三项和倒数第三项的和是： $\text{[math]}$ ·在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050.

阅读材料，回答问题.

如果a≠0，m，n都是正整数，那么a"表示“m个a相乘”，a"表示“n个a相乘”，( $\text{[math]}$ 表示“(m+n)个a相乘”，由此我们可以得到公式 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$

如果有一列数，从这列数的第二个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示(q≠0).

按照一定顺序排列着的一列数被称为数列，排在第一位的数被称为第1项，记为a₁ ， $\text{[math]}$ 以此类推，排在第n位的数被称为第n项，记为（ $\text{[math]}$ .一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（ $\text{[math]}$ .如：数列1，3，9，27，…为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ .已知一等比数列的第三项为12，第六项为96，求这个等比数列的第十项.

给定一组按规律排列的数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第10个数为（）

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