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题型：单选题题类：难易度：普通

【优+攻略】培优讲义本第2章有理数的运算培优讲义3 有理数的乘方

一根1m长的绳子，第1次剪去绳子的 $\text{[math]}$ ，第2次剪去剩下绳子的 $\text{[math]}$ ， …，如此剪下去，第100次剪完后，剩下绳子的长度是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，按此规律下去，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在求 $\text{[math]}$ 的值时，发现： $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．按此方法可解决下面问题．图 1 中有 1 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；分别连结这个三角形三边中点得到图 2，有 5 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ；再分别连结图 2 中间的小三角形三边中点得到图 3，有 9 个三角形，记作 $\text{[math]}$ ．按此方法继续下去，

则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}． (结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

如图所示，直线l上有一点O，从该点出发沿着顺时针方向延伸形成回形通道．其回形通道的宽和OP的长均为单位1，回形线与直线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．．．，若从O点到A₁点的回形线为第1圈（即 $\text{[math]}$ ，总长为7），从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的回形线为第2圈 $\text{[math]}$ ，以此类推第10圈的长为（　　）

用火柴棒按如图的方式搭图形．

图形标号	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根数	5	9	13	______	______	…

下面是某同学在沙滩上用石子摆成的房子。

观察图形的变化规律，则第10个小房子用了（）颗石子．

如图，有一种塑料杯子的高度是 10 cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起的高度是{#blank#}1{#/blank#} cm。(用含n的式子表示)

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