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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄冈市蕲春县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

用火柴棒按如图的方式搭图形．

图形标号	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根数	5	9	13	______	______	…

（1）、按图示规律完成表格

（2）、按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？

（3）、搭第2024个图形需要多少根火柴棒？

举一反三

“鱼骨图”，又名因果图、石川图，指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工商管理教育将其划分为问题型、原因型及对策型鱼骨图等几类．
如图的“鱼骨图”有 $\text{[math]}$ 条主骨、若干条大骨，每条大骨带有 $\text{[math]}$ 条中骨 $\text{[math]}$ 把主骨、大骨、中骨统称为“骨头”，如果这张“鱼骨图”只有 $\text{[math]}$ 条大骨，那么共有 $\text{[math]}$ 条“骨头”；有 $\text{[math]}$ 条大骨，则共有 $\text{[math]}$ 条“骨头” $\text{[math]}$

如图1，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D．

现有一个长方形 $\text{[math]}$ 的宽为1，长为 $\text{[math]}$ 的纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形，在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形……，依此类推，如图是剪3次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应 $\text{[math]}$ 的值，请画出（与示意图不同）剪3次后余下的长方形恰好是正方形的示意图，并写出相应 $\text{[math]}$ 的值．

探索规律．

探究题：如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分，部分1是边长为1的正方形纸片的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．

在数学活动中，小明为了求 $\text{[math]}$ 的值(结果用n表示)，设计如图1 所示的几何图形.

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