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题型：解答题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第二讲数轴和绝对值

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

举一反三

请补全数轴，并用数轴上的点表示下列各数，然后按照由小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－2.5， $\text{[math]}$ ，－1．

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示10，点C表示17，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距27个单位长度．动点P，Q同时出发，点P从点A出发，以2个单位长度／秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【知识应用】如图，在数轴上，点A表示的数为5，点B表示的数为3，点C表示的数为 $\text{[math]}$ ，点P从点C出发，以每秒2个单位沿数轴向右匀速运动．设运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），根据以上信息，回答下列问题：

如图，在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度在数轴上由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 后立即返回，仍然以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动至点 $\text{[math]}$ 停止运动．

若一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的1个单位长度是1cm)，刻度尺上0 cm对应数轴上的数3，那么刻度尺上 6.5cm对应数轴上的数为 ( )

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