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题型：阅读理解题类：难易度：普通

河北省承德市丰宁县选将营中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

【阅读】在数轴上，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，则以A、B为端点的线段的长度AB= $\text{[math]}$ ，以A、B为端点线段的中点对应数为 $\text{[math]}$ ．

【运用】如图，已知A、B、C 分别为数轴上的两点，点A对应的数为-8，点B对应的数为 4，点C对应的数为6，现有一动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．

（1）、A，B两点间的距离AB= ，线段AB的中点表示的数为；

（2）、用含t 的代数式表示：点P对应的数是，点Q对应的是，动点Q经过秒时运动到点A与点B的中点处；

（3）、经过多少秒时，点P与点Q之间的距离恰好是点Q与点C之间距离的一半？

举一反三

如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则（）

从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m²。则原来这块木板的面积是（）

如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为{#blank#}1{#/blank#}．

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：_____；B：_____；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；

（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2010（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_______，N：_______ ．

数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ，线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．比如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 线段AB的中点C所表示的数为 $\text{[math]}$ ．

应用以上知识解决下列问题：

如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点对应的数互为相反数．

已 $\text{[math]}$ 两点在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若在数轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 之的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离不可能是（　　）

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