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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期七年级数学期中试卷

我们知道，在数轴上|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a–b|。例如，点A表示的数是2，点B表示的数为-3，A，B两点之间的距离为：AB=|2-（-3）|=|2+3|=5。利用此结论，回答以下问题：

（1）、①|a-6|表示：；②若|a+6|=1，则a=；

（2）、结合数轴，求得|a-6|+|a+6|的最小值为；

（3）、如图，在数轴上有三个不同的点A，B，C，其对应的数分别为-6，6，10.若点P为数轴上的一个动点，当点P到点A，点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时，请求出此时点P所对应的数。

举一反三

已知：如图，线段MN=m，延长MN到点C，使NC=n，点A为MC的中点，点B为NC的中点，求线段AB的长．

如∠MON=30°、OP=6，点A、B分别在OM、ON上；

如图所示，圆的周长为 $\text{[math]}$ 个单位长度．在该圆的 $\text{[math]}$ 等分点处分别标上字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将圆周上表示 $\text{[math]}$ 的点与数轴 $\text{[math]}$ 重合，然后将该圆沿着数轴的正方向滚动，则数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点与圆周上重合的点对应的字母是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．

已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的点在数轴上的位置如图所示．

已知有理数 $\text{[math]}$ ，其中a与b互为倒数， $\text{[math]}$ 互为相反数且 $\text{[math]}$ ，有理数m的绝对值为5，求 $\text{[math]}$ 的值．

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