- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第27 节动点、动线问题

如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30 ，动点 P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒.

（1）、数轴上点 B 表示的数是，点P 表示的数是（用含 t 的代数式表示）；

（2）、若M 为线段AP的中点，N 为线段BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN的长度会发生变化吗? 如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含t的代数式表示这个长度；

（3）、动点Q从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P，Q 同时出发，点P 运动多少秒时，与点 Q 相距4个单位长度?

举一反三

如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为： $\text{[math]}$ ．

【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项和x的一次项，点M，N分别从O，B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，设运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A，B之间的距离是3，B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n．

如图，在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18，点C在点A和点B之间，且 $\text{[math]}$ ．

已知有理数a，b满足 $\text{[math]}$ ，有理数c比a小1，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数．若动点M，从点A出发沿数轴正方向运动，动点N同时从点B出发沿数轴负方向运动，点M的速度是每秒3个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度．

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