- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区梧州市苍梧县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离为： $\text{[math]}$ ．

【问题情境】已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且关于x的多项式 $\text{[math]}$ 不含 $\text{[math]}$ 项和x的一次项，点M，N分别从O，B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒，设运动的时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、①用含t的代数式表示：t秒后，点M表示的数为，点N表示的数为；

②当t为何值时，恰好有 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为{#blank#}1{#/blank#}.

下列叙述正确的是（）

若(x+m)(x-8)中不含x的一次项，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}。

探究活动：

【阅读】

我们知道，|-5|表示数轴上表示-5的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.

下列说法正确的是（）

综合与实践．

如图，数学兴趣小组在一张白纸上制作一条数轴：

操作一：

（1）折叠纸面，使表示1的点与表示 $\text{[math]}$ 的点重合，则表示2的点与表示__________的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使表示 $\text{[math]}$ 的点与表示3的点重合，解答以下问题：

①表示 $\text{[math]}$ 的点与 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的点重合，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；

②若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为10（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点折叠后重合，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数．

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