- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【优+攻略】提分攻略本新题探究篇中考趋势题探究

七年级的同学们对练习题进行了拓展性研究。现在，请你也一起来尝试着解决一些问题吧。

提出问题	如何测量水深?
问题背景	如图①，一根竹竿插入水池底部的淤泥中，竹竿的入泥部分占全长的 $\text{[math]}$ ，淤泥以上的入水部分比入泥部分长 $\text{[math]}$ m，露出水面部分的长为 $\text{[math]}$ m，则可求得竹竿长度。
问题解决1	如图②，画一条线段AB 表示竹竿，AC= $\text{[math]}$ AB，CD-AC= $\text{[math]}$ m，BD= $\text{[math]}$ m，求AB 的长度。
问题解决2	若AB=kAC，其余条件不变，竹竿长度为整数，求整数k的值。

举一反三

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→B方向移动，经过{#blank#}1{#/blank#}秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm².

【阅读理解】在数轴上， $\text{[math]}$ 的几何意义是数 $\text{[math]}$ 对应的点到原点的距离，则 $\text{[math]}$ 可以看作数 $\text{[math]}$ 对应的点到数1的距离．

【问题解决】

【阅读材料】

数轴是数学学习中重要的工具，利用数轴可以将数与形结合，通过数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．线段AB的中点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和6．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿数轴正方向运动，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒3个单位长度，点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒1个单位长度．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．

【综合运用】

如图，以直线 AB 上一点O 为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点 O 处.

粒子加速器是人类探索和理解微观世界的重要工具（如图1所示）．通过加速粒子到极高的速度，科学家们能够研究物质的深层结构和基本粒子的性质，从而增进对自然界基本规律的认识．

粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置，它仅作用于带电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用．图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器（加速器宽度可忽略不计）时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不计）．

如图3所示，在数轴的原点 $\text{[math]}$ 处放置了一台粒子加速器，点22处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以原速反弹．

带电粒子 $\text{[math]}$ 位于数轴上A点，不带电粒子 $\text{[math]}$ 位于数轴上 $\text{[math]}$ 点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为A， $\text{[math]}$ 对应点的值，满足 $\text{[math]}$ 为三次三项式．

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