- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省黄冈市红安县实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知：如图数轴上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间距20个单位长度且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的有理数互为相反数， $\text{[math]}$ ，数轴上有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

（1）、点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是，点 $\text{[math]}$ 表示的有理数是，点 $\text{[math]}$ 表示的数是（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（2）、当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间相距10个单位长度？

（3）、若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时在数轴上运动，点 $\text{[math]}$ 以1个单位/秒的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以3个单位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为一个定值，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a﹣c|．