- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

【优+攻略】提分攻略本压轴冲刺篇压轴题归类训练②以数轴、线段或角为载体的动态问题

如图，直线 $\text{[math]}$ 上有 A，B两点， AB=18cm，O是线段AB上一点，且OA=2OB.

（1）、 OA=cm，OB=cm

（2）、若 C是直线AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长。

（3）、若动点 P，Q分别从点 A， B 同时出发向右运动，点P的速度为3cm/s，点 Q 的速度为 1cm/s 。设运动时间为 t(s)，当点P与点Q重合时， P，Q两点同时停止运动。

①当 t 为何值时，2OP-OQ=4cm？

②当点 P 经过点O时，动点M从点O出发，以 4cm/s 的速度也向右运动。当点M追上点Q后立即返回，以 4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以 4cm/s 的速度向点Q 运动，如此往返。当点P点Q重合时， P， Q两点停止运动，此时点M也停止运动。在此过程中，点 M经过的总路程是多少?

举一反三

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点D在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ．

点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．

如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．

综合实践

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长（点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离）可表示为 $\text{[math]}$ ，请用上面材料中的知识解答下面的问题：

【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，再向右移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，然后再向右移动5个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ．

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0和90（单位：单位长度），将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．

下列关系式中，与如图所示的图形不相符的是（）

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