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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区红岭实验学校（新洲）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．

（1）、点P运动3秒时所对应的数是，运动t秒时所对应的数是．

（2）、若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？

（3）、若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围．

举一反三

一个长方体水箱，从里面量长25厘米，宽20厘米，深30厘米，水箱里已经盛有深为a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。
（1）如果 $\text{[math]}$ ，则现在的水深为多少cm？
（2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么a是多少？
（3）当 $\text{[math]}$ 时，现在的水深为多少厘米?（用含a的代数式表示，直接写出答案）

如图，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．

如图1， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部从点O出发的一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．

如图，两个形状、大小完全相同的含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角板如图①放置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

如图，图中数轴的单位长度为1，如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数的绝对值相等，那么点 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

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