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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳市福田区红岭实验学校（新洲）2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．

（1）、点P运动3秒时所对应的数是，运动t秒时所对应的数是．

（2）、若点P和点Q同时出发，请问什么时候两点相距1单位长度？此时P，Q表示的数分别是多少？

（3）、若点P先出发a秒，点Q再出发，a在什么范围时，两点相距0.5个单位长度的次数最多？请直接写出a的范围．

举一反三

一个角的余角比这个角的 $\text{[math]}$ 少30°，则这个角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为 $\text{[math]}$ ， B表示的数为2.给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得 $\text{[math]}$ ，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”.如图，若点C表示的数为0，有 $\text{[math]}$ ，则称点C为点A，B的“5和距离点”.

园林部门计划在某公园建一个长方形花圃 $\text{[math]}$ ，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，如图 $\text{[math]}$ 所示 $\text{[math]}$ ，建成后所用木栏总长 $\text{[math]}$ 米，在图 $\text{[math]}$ 总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如图 $\text{[math]}$ ，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的 $\text{[math]}$ ，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

数轴上的点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，点B表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B两点在同一数轴上，O为原点，点A 对应的有理数为-2，点B 对应的有理数为20.点A 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒（t>0）.

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