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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市2023年强基计划数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，三个顶点都是整点的三角形称为整点三角形．设 $\text{[math]}$ ，已知直角 $\text{[math]}$ 的直角顶点为坐标原点 $\text{[math]}$ 在第一象限），其内心为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整点三角形，求这样的 $\text{[math]}$ 的个数．

举一反三

若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过点B．

在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点M.

根据下列条件，分别确定一次函数的解析式：

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点F.

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