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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市福州一中2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点F.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求作点P使得 $\text{[math]}$ 的值最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、如图2，E在x轴上运动，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点E的坐标.

举一反三

直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）

如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B(4，2)，将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O，A)上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x，y)，则y关于x的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC= $\text{[math]}$ ，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为（）

如图，四边形ABCD中，且AB=4，AD=3，BC=13，CD=12，求这个四边形的面积.

已知一次函数经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．求这个一次函数的解析式．

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