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题型:单选题 题类: 难易度:容易

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

若二次函数yax2a≠0)的图象过点(﹣1,﹣3),则必在该图象上的点还有(      )
A、(﹣3,﹣1) B、(1,﹣3) C、(1,3) D、(﹣1,3)
举一反三
【发现问题】

在2024年巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛中,中国选手陈芋汐和全红婵夺得金牌,跳水梦之队实现该项目七连冠.两位选手如同复制粘贴般上演“水花消失术”,令人叹为观止.我们把运动员从跳台上起跳、腾空到入水,近似看成是一条漂亮的抛物线.

【提出问题】

在如图所示的平面直角坐标系中,如果将运动员从点处起跳后的运动路线看作是抛物线的一部分,从起跳到入水的过程中,她运动的竖直高度(单位:)与水平距离(单位:)之间有怎样的函数关系.

【分析问题】

小美完成一次试跳,记录仪记录了她运动时的竖直高度水平距离的几组数据如下:

水平距离

3

3.6

4.2

4.8

5.2

竖直高度

10

10

(1)请把上表中的各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点,画出小美运动的抛物线草图,并求出关于的函数解析式;

【解决问题】

(2)双人10米跳台要求两位运动员同步完成动作.从数学的角度分析,至少要满足竖直距离的最大值及入水时入水点距跳台的水平距离分别相等.小美和小丽完成了一次双人10米跳台训练,小美的数据如上表中所示,小丽的竖直高度与水平距离近似满足函数关系

①用分别表示小美,小丽在空中最高点的竖直距离,则____________(填“”“”或“”);

②在距水面高5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则容易失误.小美和小丽在空中调整好入水姿势时,水平距离恰好都是米,她们本次训练是否会失误,请通过计算说明理由.

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