例：已知 ， ， 其中 ， 求证： ．

证明： ，

因为 ， 所以 ， 故 ，

【新知理解】

（1）比较大小：______ ． （填“”，“”，“”）

【问题解决】

（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示（a为正整数），其面积分别为 ， ． 请比较 ， 的大小关系．

【拓展应用】

（3）请用“作差法”解决下列问题：

初中生小明暑假准备去游泳，已知游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，游泳票为30元一张，有A，B两种方案可供选择，A方案：每次按原价打9折收费；B方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折．请问小明选择哪种方案更合算？

【小明方案】将一张正方形硬纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），就可以折成一个A型无．盖．的长方体形收纳盒（简称A型收纳盒，如图2）；

【小红方案】将若干张正方形的硬纸板进行裁剪，1张纸板可以裁成4个大小相同的小正方形或2个大小

相同的小长方形（如图3），再用这些材料拼接成B型无．盖．的长方体形收纳盒纸盒（简称B型收纳盒，如图4）（要求：①所有纸板都要裁剪且每张纸板只能剪成一种形状；②剪下的所有材料刚好用完，没有剩余；③拼接时不考虑材料之间的缝隙）