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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市寻甸回族彝族自治县第一中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

如图所示，在一块宽和长分别为a，b的长方形地块里，修建一个四角都是四分之一圆（半径均为r）的花坛，其余部分（阴影部分）种上草．

（1）、用含a，b，r的代数式表示草地的面积；

（2）、若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，花坛的造价为每平方米50元，草地的造价为每平方米20元，求花坛和草地的造价共多少元？（ $\text{[math]}$ 取3）

举一反三

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a $\text{[math]}$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板厚度及接缝处忽略不计）．

操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b $\text{[math]}$ 的小正方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．

操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为 $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

根据表中的数据，得到 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

结果

代数式

1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

24

$\text{[math]}$

2

72

点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人．我校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动．如图所示，天台上有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是 $\text{[math]}$ 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

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