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重庆市复旦中学教育集团2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题
在
中,
,
, 将一块三角板的直角顶点放在斜边
的中点P处,将此三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线
、
与点D、点E,图①,②,③是旋转得到的三种图形.
(1)、
观察线段
和
之间有怎样的大小关系,并以图②为例,加以说明;
(2)、
观察线段
、
和
之间有怎样的数量关系,并以图③为例,加以说明;
(3)、
把三角板绕P点旋转,点E从C点沿射线
方向移动,
是否构成等腰三角形?若能,请直接写出
的度数;若不能,请说明理由.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连接AE.
如图,O在等边△ABC内,∠AOB=100°,∠BOC=x,将△BOC绕点C顺时针旋转60°,得△ADC,连接OD.
如图,将△AOB绕着点O顺时针旋转,得到△COD,若∠AOB=40°,∠BOC=30°,则旋转角度是( )
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.设点N的坐标为(m,n).
如图,在
中,
,
,D是AB边上一点
点D与A,B不重合
,连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转
得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
如图,等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE,连接BD,则∠CBD={#blank#}1{#/blank#}.
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