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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省扬州市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）、求证：AB⊥AE；

（2）、若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

举一反三

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，AD为△ABC的中线，分别过点C、B作AD的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

下列命题正确的是（）

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

正方形ABCD的边长为1，其面积记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S₂ ， …按此规律继续下去，则S₂₀₁₉的值为（）

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