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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年江苏省扬州市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

（1）、求证：AB⊥AE；

（2）、若BC²=AD•AB，求证：四边形ADCE为正方形．

举一反三

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

【发现证明】如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A作 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

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