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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期八年级数学期中试卷

勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.

（1）、求证：EF=DF；

（2）、若EF=2，求PE的长.

举一反三

如图：在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的边长为（　　）.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，

如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）

在▱ABCD和▱ADEF中，AB=8，AF=6，AB⊥AF，M、N分别是对角线AC、DF的中点，求MN的长．

如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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