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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期八年级数学期中试卷

勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB.

（1）、求证：EF=DF；

（2）、若EF=2，求PE的长.

举一反三

网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．

菱形的两条对角线分别是6 cm，8 cm，则菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm，面积为{#blank#}2{#/blank#}cm² ．

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，

（了解概念）有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

（理解运用）

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