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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=.

举一反三

如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD的长是（　　）

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣2，0），点B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点．若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE′D′F′，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，当α=90°时，求AE′，BF′的长；

（Ⅱ）如图②，当α=135°时，求证AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

（Ⅲ）若直线AE′与直线BF′相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）．

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后 $\text{[math]}$ 点D与点B重合，点C落在点 $\text{[math]}$ 的位置上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点E是AC边上的一点，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点F.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点A在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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