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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省毕节市2021年数学中考二模试卷

（了解概念）有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

（理解运用）

（1）、如图①，对余四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，连接AC.若AC＝AB，求sin ∠CAD的值；

（2）、如图②，凸四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD²＋CB²＝CA²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形.证明你的结论.

举一反三

如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行( )

如图，四边形ABCD中，已知AB=10，CD=12，对角线BD平分∠ABC，∠ADB=45°，∠BCD=90°，则边BC的长度为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，则整个旋转过程中线段 $\text{[math]}$ 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的速度同时开始运动，其中点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移到点C为止，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 边一直移动到点A为止．

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