如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．

（1）、求A，B两点的坐标；

（2）、求△CDE与△BAC的面积之比．

举一反三

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为( )

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．

（1）求证：△ACB∽△ADE；

（2）求AD的长度.

（Ⅰ）如图①，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在AB边上的D点，求E点的坐标；

（Ⅱ）如图②，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上D′点，过D′作D′G∥OA交E′F于T点，交OC于G点，设T的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若OG=2 $\text{[math]}$ ，求△D′TF的面积．（直接写出结果即可）

①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE²=2CF•CA；④若AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=2BD，则AF= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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