- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区阿克苏地区拜城县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

阅读材料：

在一个三角形中，如果一个内角 $\text{[math]}$ 的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“优雅三角形”，其中 $\text{[math]}$ 称为“优雅角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ ，这个三角形就是“优雅三角形”，其中“优雅角”的度数为 $\text{[math]}$ ；反之，若一个三角形是“优雅三角形”，则这个三角形的三个内角中一定有一个内角 $\text{[math]}$ 的度数是另一个内角度数的3倍．

（1）、一个“优雅三角形”的一个内角为 $\text{[math]}$ ，若“优雅角”为锐角，则这个“优雅角”的度数为；

（2）、如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点A，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点B，以A为端点画射线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点C（点C不与点O，B重合），得到一个以 $\text{[math]}$ 为“优雅角”的“优雅角三角形” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中，最大一个内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）

在等腰三角形中，若底角等于50°，则顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}

若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，把△ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1.∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为{#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，点F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°.

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