我校快乐走班数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在两射线上．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市绣湖中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、活动一：如图甲所示，从点A₁开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A₁A₂为第1根小棒．

数学思考：

①小棒能无限摆下去吗？答：．（填“能“或“不能”）

②设AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．则θ=度；

（2）、活动二：如图乙所示，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁ ．

数学思考：

若只能摆放5根小棒，求θ的范围．

举一反三

如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）

图 1 图 2

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G．

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