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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市西部学校2024-2025学年八年级上学期数学期中试卷

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， AB=4，点D是射线AB上的一个动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CD ，连结BD.

（1）、如图1，若动点D在线段AB上运动时，求证：△ACD≌△CBD.

（2）、如图2，若动点D在射线AB上运动时，连结AD ， DD.

①当△ADD为等腰三角形时，求线段AD的长.

②当线段AD= 时， △CDB与△DDB的面积存在3倍的关系.

举一反三

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=（）

如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃且S₁=4，S₂=8，则S₃={#blank#}1{#/blank#}．

小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图①小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．

如图，已知△ABC的三个顶点在格点上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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