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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.

（1）、求证：①AB=AD； ②CD平分∠ACE.

（2）、猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.

举一反三

如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）

如果三角形三个外角度数之比为4：2：3，则这个三角形的各外角度数分别为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．

如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为△PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。当点P位于初始位置P₀时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。

已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形

如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，求证：∠A＝2∠P．

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