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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省汕头市澄海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图③，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知直线l₁：y=﹣ $\text{[math]}$ 与直线l₂：y=kx﹣ $\text{[math]}$ 交于x轴上的同一个点A，直线l₁与y轴交于点B，直线l₂与y轴的交点为C．

如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点， ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，对角线AC与BD相交于点E ，且AE＝DE ，连接AD、CB ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列命题中，是真命题的是（）

如图 $\text{[math]}$ ：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为AM的中点．

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