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题型：单选题题类：难易度：容易

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.5.2“SAS”及线段垂直平分线的性质定理

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E.若不再添加任何字母与辅助线，但要用“SAS”判定△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是( ).

A、∠A=∠D B、∠ACB=∠DBC C、∠ABE=∠DCE D、∠ABC=∠DCB

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为C，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，放置等边 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD的边长为1，M、N是边BC、CD上的动点．若 $\text{[math]}$ ，则MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题提出】已知：点E，F分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，如图1，探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【思路探索】王明同学的探究思路如下：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

【解决问题】（1）请你根据王明同学提供的思路探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系（直接写出结果）；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积．

【思维拓展】如图2， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，

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