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题型：单选题题类：难易度：容易

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）1.5.2“SAS”及线段垂直平分线的性质定理

如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E.若不再添加任何字母与辅助线，但要用“SAS”判定△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是( ).

A、∠A=∠D B、∠ACB=∠DBC C、∠ABE=∠DCE D、∠ABC=∠DCB

举一反三

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向，在射线 $\text{[math]}$ 上运动．在点M运动的过程中，连结 $\text{[math]}$ ，并以 $\text{[math]}$ 为边在射线 $\text{[math]}$ 上方，作等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．

如图， $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕A点旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

下列命题是真命题的是（）．

童童和山山伫立在栖凤亭下，想通过本学期所学全等三角形的知识测量鱼池两端的距离．如图①，为测量鱼池两端A、B的距离，他们在鱼池外取一点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，这时测得 $\text{[math]}$ 的长就等于 $\text{[math]}$ 的长，为什么？

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