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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省嘉兴市平湖市平湖中学光启班2024年招生考试数学素养测试

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，将 $\text{[math]}$ 沿BC折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段AB上.

（1）、求点A、B、C的坐标

（2）、已知D（6，2），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上，是否存在以C、D、P、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）、如图2，线段AB上有一动点 $\text{[math]}$ ，以OM为一边（在OM的右侧）作菱形OMEF，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，求点 $\text{[math]}$ 运动的路径长.

举一反三

如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=9，AD=6，∠ADC的平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，AG⊥DE，垂足为G．若AG=4 $\text{[math]}$ ，则△BEF的面积是（）

如图，点E在 $\text{[math]}$ ABCD的边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为29，△FCB的周长为51，则FC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动；点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发沿着 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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