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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省东莞市2024-2025学年九年级上学期10月期中数学试题

如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“鸭梨”，已知点A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是“鸭梨”与坐标轴的交点， $\text{[math]}$ 是半圆的直径，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为．

举一反三

二次函数y=-x²+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+k=0的一个解x₁=3，另一个解x₂=（　　）

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

已知函数y=（n+1）x^m+mx+1﹣n（m，n为实数）

（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；

（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：

①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；

②它一定经过哪个点？请说明理由．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a

轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，如此进行下去，若 $\text{[math]}$ 是其中某段抛物线上一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

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