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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

以直线x=1为对称轴的抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为(3，0).
（1）求点B的坐标；
（2）设点M(x₁ ， y₁)、N(x₂ ， y₂)在抛物线线上，且x₁<x₂<1，试比较y₁、y₂的大小.

举一反三

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是( )

函数y=2（x﹣1）²图象的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=a（x﹣3）²+ $\text{[math]}$ 过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论：

①抛物线的对称轴是直线x=3；

②点C在⊙D外；

③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形；

④直线CM与⊙D相切．

正确的结论是（）

现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x的二次函数y=x²﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有解的概率为（）

抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是{#blank#}1{#/blank#}．

下列图中阴影部分面积与算式|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）²+2^﹣1的结果相同的是（）

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